John Coltrane, en 1959, poursuit ses collaborations, mais avec de moins en moins d'assiduité. Son objectif en solo est de poursuivre la voie prise avec "Blue Train" : explorer les variations infinies de ses trouvailles sur les harmonies et les accords, en appliquant les recettes déjà éprouvées avec d'autres partenaires. Le saxophoniste venait de travailler avec Miles Davis sur les séances de "Kind Of Blue", et cette influence se fait ici ressentir, ouvrant de nouveaux horizons. Une évolution que l'on observera entre autres avec "My Favorite Things" et "Africa/Brass". "Giant Steps", en parfait "pas de géant", démontre aussi la distance qui existe entre le saxophoniste et ses collaborateurs : sa voie se trace aussi pour s'éloigner d'eux.