Le premier album éponyme de Cock Robin a obtenu un succès multiplatine dans toute l'Europe en 1985. Il comprenait les succès « The Promise You Made » (Allemagne n°6, France n°4, Pays-Bas n°2, Royaume-Uni n°28), « Thought You Were On ». My Side » (Allemagne n°21, France n°39, Pays-Bas n°4) et « When Your Heart Is Weak » (Allemagne n°8, France n°9, Pays-Bas n°19), leur seul succès dans les charts américains qui a culminé à la 35e place et était une vidéo incontournable au début de MTV. Le succès des singles propulse l'album dans le top 10 (Pays-Bas #3, Belgique #2, Allemagne #5, France #7).
Leur deuxième album, « After Here Through Midland », suivit en 1987 et fut un autre énorme succès à travers l'Europe. Il comprenait le hit "Just Around The Corner" (Pays-Bas #14, Belgique #11, Allemagne #16, France #14). L'histoire d'amour de l'Europe avec le groupe a propulsé l'album dans le top 10 (Pays-Bas #6, Belgique #3, Allemagne #6, France #4) et il est devenu platine en France.
Le troisième album, « First Love / Last Rites », produit par Rhett Davies, qui a travaillé avec Roxy Music, est sorti en 1989. Malgré sa grande qualité, l'album s'est moins bien comporté sauf en France où il a atteint la 11e place et a été double disque d'or. Aux États-Unis et au Japon, l'album est sorti en 1990 avec leur reprise de « It's Only Make Believe » de Conway Twitty ajoutée comme piste six et qui a été incluse ici.
L'auteur-compositeur-interprète Peter-Kingsbery, qui a dirigé Cock Robin de 1982 à 1990, date à laquelle ils se sont séparés, a reformé le groupe en 2006.